Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS16/17

08 | 0:00:00 Starten 0:00:24 Wo sind wir? 0:01:27 Noch offene Frage: Ist jede Zahl darstellbar? 0:01:41 k-äre Darstellung von Zahlen (1) 0:05:05 Operationen div und mod 0:06:48 k-äre Darstellung von Zahlen (2) 0:09:27 Die Definition von Repr ist sinnvoll. (1) 0:11:12 Die Definition von Repr ist sinnvoll. (2) 0:15:48 Num ist linksinvers zu Repr (1) 0:18:18 Num ist linksinvers zu Repr (2) 0:22:05 Unübliche Mehode für negative Zahlen – mit der Ziffer ""meins"" 0:25:17 Unübliche

06 | 0:00:00 Starten 0:00:38 Eine Erinnerung 0:01:28 Induktive Definitionen kann man zum Rechnen benutzen 0:02:45 Das Lemma über Wortlängen - einfache Fälle 0:04:45 Vollständige Induktion 0:11:08 Vollständige Induktion: Varianten 0:13:06 Verallgemeinerung vollständiger Induktion - mit Rückgriff auf viele frühere Formeln 0:14:54 Eine Verallgemeinerung vollständiger Induktion 0:17:45 Beispiel - noch mal Potenzen von Wörtern 0:18:57 Ackermann-Funktion 0:21:39 Rechenbeispiel 0:31:34 Erinnerung: formale

05 | 0:00:00 Starten 0:00:04 Kapitel 5: Aussagenlogik 0:00:38 Wo sind wir? Semantik aussagenlogischer Formeln 0:01:08 Ziel: Bedeutung einer aussagenlogischen Formel – eine boolesche Funktion 0:03:34 Auswertung von Formeln 0:06:42 Auswertung von Formeln – ein Beispiel 0:07:41 Auswertung einer Formel für alle Interpretationen 0:09:26 Äquivalente Formeln 0:12:25 Kleine Randbemerkung – Auffassung einer Formel als Abbildung 0:19:35 Modelle 0:22:57 Wichtige Spezialfälle aussagenlogischer Formeln 0:25:09

04 | 0:00:00 Starten 0:00:21 Beispiel: Aufbau von E-Mails 0:00:21 RFC 0:00:28 E-Mail, RFC 5322 (1) 0:00:38 E-Mail, RFC 5322 (2) 0:05:04 E-Mail, RFC 5322 (3) 0:05:52 E-Mail, RFC 5322 (4) 0:07:29 Iterierte Konkatenation 0:07:47 Iterierte Konkatenation: Potenzen von Wörtern 0:11:05 Induktive Definitionen kann man zu Rechnen benutzen 0:12:23 Ein einfaches Lemma zu Längen von Wortpotenzen 0:15:37 Das einfach Lemma - einfache Fälle 0:17:08 Vollständige Induktion - kurzer Ausblick 0:19:21 Formale

03 | 0:00:00 Starten 0:00:08 Kapitel 3: Mengen, Alphabete, Abbildungen 0:00:32 Abbildungen als spezielle Relationen 0:02:07 Spezielle Eigenschaften von Abbildungen – injektiv, surjektiv, bijektiv 0:06:20 Definition von Abbildungen 0:12:14 Definition von Abbildungen: Beispiel 0:16:24 Zu jeder Abbildung gehören Definitions- und Zielbereich 0:19:19 noch ein kleines bisschen Notation 0:21:26 Wo sind wir? 0:22:18 Die Elemente einer Menge können selbst Mengen sein 0:22:55 Potenzmenge einer Menge M – alle

02 | 0:00:00 Starten 0:00:10 Entschlüsselung der Hieroglyphen 0:05:37 Mengen 0:06:20 Namen 0:10:40 Teilmengen 0:11:47 Notantion ""kleiner"" endlicher Mengen 0:17:24 Notation ""großer"" Mengen 0:21:30 Vereinigung und Durchschnitt zweier Mengen 0:23:51 Eigenschaften von Vereinigung und Durchschnitt 0:26:33 Beweis der Idempotenz 0:31:58 Mengendifferenz 0:32:57 Kardinalität einer Menge 0:35:55 Alphabet 0:38:58 ASCII-Zeichensatz und Unicode 0:43:37 Emails 0:48:26

0:00:00 Starten0:00:16 Prolog 0:01:10 »Vorhersagen sind schwierig, besonders wenn sie die Zukunft betreffen.« 0:08:02 Ziele der Vorlesung »Grundbegriffe der Informatik« 0:11:45 Klärung der Begriffe Informatik, Signal, Übertragung und Speicherung, Nachricht, Information und Datum 0:12:46 Informatik 0:21:56 Informatik: Gebiete 0:28:06 Kunstwort Informatik 0:28:53 Notwendige Begriffe 0:32:59 Was steht hier? 0:35:29 Signal – Veränderung physikalischer Größen, um etwas mitzuteilen 0:37:01 Veränderung