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PODCAST

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman

Collège de France

La géométrie spectrale est le domaine des mathématiques qui vise à faire le lien entre la géométrie d"un objet et son spectre de vibration. Le domaine a connu une première naissance dans les années 1910, quand les précurseurs de la mécanique quantique ont cherché à calculer le spectre des atomes à partir de considérations géométriques sur le modèle planétaire. La question s"est ensuite muée en l"étude du spectre d"opérateurs de Schrödinger, en lien avec la géométrie symplectique dans l"espace des

science mathematics

All Episodes

74:56

05 - Principes d'incertitude entropique et fractal :...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2023/01/03

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-202305 - Principes d'incertitude entropique et fractal : application à l'ergodicité quantique I (1)

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63:56

Séminaire - Ergodicité et thermalisation des...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/12/13

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-2023Séminaire - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Fractal Uncertainty PrincipleIntervenant(s) : Semyon Dyatlov, Massachussetts Institute of TechnologyRésuméFractal uncertainty principle states that if a function is Fourier localized to a fractal set, then only a very small part of its mass can live on another fractal set. In this talk I will state the fractal uncertainty principle and discuss two proofs: a simpler

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70:09

04 - Ergodicité et thermalisation des fonctions...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/12/12

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-202304 - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Entropie et support des mesures semiclassiques

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68:11

Séminaire - Ergodicité et thermalisation des...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/12/06

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-2023Séminaire - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Rank-Uniform Local Law and Quantum Unique Ergodicity for Wigner MatricesLászló Erdős, Institute of Science and Technology AustriaRésuméLarge random matrices tend to exhibit universal spectral fluctuations. Besides overviewing the well-known Wigner-Dyson and Tracy-Widom universality for Hermitian Wigner matrices, we present new analogous results for non-Hermitian

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52:34

03 - Ergodicité et thermalisation des fonctions...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/12/06

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-202303 - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Entropie des fonctions propres en courbure négative

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66:36

Séminaire - Ergodicité et thermalisation des...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/11/29

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-2023Séminaire - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : ETechniques semiclassiques en dimension infinieFrancis Nier, Université Paris 13RésuméL'asymptotique de champ moyen bosonique est connue depuis longtemps comme étant formellement un problème semiclassique en dimension infinie. Un certain nombre de travaux se sont penchés ces dernières années sur l'adaptation des techniques semiclassiques à la dimension infinie, pas

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79:11

02 - Ergodicité et thermalisation des fonctions...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/11/29

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-202302 - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Le théorème d'ergodicité quantique

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66:39

Séminaire - Ergodicité et thermalisation des...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/11/22

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-2023Séminaire - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Eigenstate Thermalization Hypothesis – From Interacting Qubits to Quantum Field TheoryAnatoly Dymarsky, University of KentuckyRésuméI will discuss various aspects of Eigenstate Thermalization Hypothesis (ETH), including rigorous definition of the "subsystem ETH", weak vs strong ETH, connection to thermalization dynamics, and extension to integrable systems (the

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67:03

01 - Ergodicité et thermalisation des fonctions...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/11/22

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-202301 - Ergodicité et thermalisation des fonctions propres : Introduction au chaos quantique

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61:36

Leçon inaugurale - Nalini Anantharaman : Histoires de...

Géométrie spectrale - Nalini Anantharaman ·

2022/11/10

Nalini AnantharamanGéométrie spectraleCollège de FranceAnnée 2022-2023Leçon inaugurale - Nalini Anantharaman : Histoires de spectresDans les années 1920, une théorie mathématique (la diagonalisation des matrices) et une question physique (la détermination du spectre des atomes), nées indépendamment, se sont rejointes pour donner donner naissance à la mécanique quantique, et à la branche des mathématiques appelée « théorie spectrale ».La théorie spectrale intervient à chaque fois que l'on doit

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