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Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS18/19

Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

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01:26:14

26: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS18/19 ·

2019/02/07

26 | 0:00:00 Start 0:00:30 Halbordnungen 0:09:59 Minimale und maximale Elemente/ Beispiel 0:18:32 Untere und obere Schranken/-Beispiel 0:23:29 Supremum und Infimum/-Beispiele 0:36:03 Monotone Abbildungen 0:38:54 Stetige Abbildungen/-Beispiele 0:43:57 Fixpunktsatz/-Beweis 0:52:57 Was ist wichtig ? 0:54:44 Ordungen 0:55:28 Totale Ordung 1:00:06 Totale Ordung auf A* 1:02:30 Milchstraße-Milch-Milchreis-- Beispiel 1:04:08 Lexikographische Ordung (Wörterbuch) 1:14:07 Was ist wichtig 1:15:25 Kapietel 22:

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25: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2019/02/04

25 | 0:00:00 Start 0:00:22 Äquivalenzrelationen 0:01:41 Kongruenz ganzer Zahlen modulo n 0:04:05 Bild einer Äquivalnzrelation 0:12:15 Was ist wichtig 0:13:40 Äquivalenzrelationen auf mengen mit Struktur 0:18:23 Kongruenzrelationen 0:20:52 Verträglichkeit erlaubt die Übertragung einer Abbildung auf die Faktormenge 0:24:33 Rückblick auf endliche Akzeptoren 0:28:38 Verträglichkeit: Beispiel Nerode-Äquivalenzen 0:37:32 Antisymmetrische Relationen 0:39:52 Halbordnungen 0:41:49 eine Halbordnung auf

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24: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2019/01/31

24 | 0:00:00 Start 0:00:39 Wiederholung(Turingmaschinen) 0:02:42 Endliche Automaten 0:03:56 Reguläre Ausdrücke 0:07:50 Klammereinsparungsregeln 0:12:41 Durch R Beschriebene formale Sprachen / Beispiel 0:14:49 Beispiele für R 0:27:56 Charakterisierungen regulärer Sprachen 0:34:39 Rechtslineare Grammatiken (Typ 3) 0:39:02 Rechtslineare Grammatiken: Beispiele 0:44:42 Sprechweisen 0:47:29 Vorteile rechtslinearer Grammatiken 0:49:49 Kantorowitsch-Bäume und strukturelle Induktion 0:52:31 Mit

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23: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2019/01/29

23 | 0:00:00 Start 0:00:05 Turingmaschinen 0:04:32 Unentscheidbare Probleme 0:04:59 Beispielcodierung 0:16:51 Das Halteproblem 0:19:24 Beweis mit Diagonalisierung 0:30:28 Weitere unentscheidbare Probleme 0:34:48 Erinnerung: BB3 0:36:22 Fleißige Biber und die Busy-Beaver-Funktion 0:43:20 Steam-Powered Turing Machine ;-) 0:44:04 Zusammenfassung 0:44:25 Beginn der Übung 0:44:56 Endlicher Akzeptor 0:48:28 Beispiele regulärer Sprachen 0:52:19 Akzeptoren: Komplement 0:54:53 Akzeptoren: Schnitt 0:59:54

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22: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2019/01/24

22 | 0:00:00 Start 0:00:40 Endliche Automaten 0:02:22 Beispiel einer nicht erkennbaren Sprache 0:13:53 Zusammenfassung / Was ist wichtig ? 0:16:19 Turingmaschinen 0:19:33 Eine Turingmaschine im Bild 0:25:27 Turingmaschine: graphische Darstellung/ tabellarische Darstellung 0:28:42 Beispielberechnung 0:35:53 Längere Beispielberechnung von BB3 0:37:56 Berechnung und Endkonfigurationen 0:48:04 Beispiel: Palindromerkennung 0:56:10 Entscheidbare und aufzählbare Sprachen 1:01:54 Zeitkomplexität - der

01:24:33

21: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2019/01/21

21 | 0:00:00 Start 0:00:30 mMealy-Automaten 0:04:21 Verallgemeinerte Zusatndsübergangsfunktionen 0:06:09 Verallgemeinerte Ausgabefunktionen 0:07:47 Was ist wichtig 0:10:21 Moore-Automat 0:12:43 Verallgemeinerte Zusatndsübergangsfunktionen 0:13:44 Verallgemeinerte Ausgabefunktionen 0:20:06 Endliche Akzeptoren 0:22:59 Akzeptierte und abgelehnte Wörter 0:25:13 Erkannte formale Sprache 0:43:00 Übung 12: asymptotische Analyse und endliche Automaten 0:43:57 Operationen auf Abbildungen 0:50:56 Noch etwas

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20: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2019/01/17

20 | 0:00:00 Start 0:00:15 Überblick 0:01:58 2x2 Matrizenmultiplikation 0:06:47 Die Idee von Volker Strassen 0:09:23 Aufwandsabschätzung für den Algorithmus von Strassen 0:13:22 Matrizenmultiplikation- geht es noch schneller? / Teile und herrsche(divide and conquer) 0:16:56 Laufzeit von Teile-und-Herrsche-Algorithmen 0:20:54 Mastertheorem-bescheidener hätte auch gereicht 0:32:48 Rechenzeiten 0:38:58 Zusammenfassung 0:41:51 Endliche Automaten 0:43:33 Ein primitiver Getränkeautomat 0:44:51

01:25:56

19: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2019/01/10

19 | 0:00:00 Start 0:00:25 Groß-O-Notation 0:15:24 Groß-O-Notation: Notation für obere und untere Schranken des Wachstums 0:25:37 Groß-O-Notation: Eine grauenhafte Schreibweise 0:35:40 Groß-O-Notation: Was ist wichtig 0:37:41 Matrizenmultiplikation: 2x2 Matrizen 0:40:07 nxn Matrizen 0:42:04 Übung 0:43:09 Erinnerung: Matrixmultiplikation 0:46:06 Adjazenzmatrizen 0:48:50 Erreichbarkeitsmatrizen 0:53:02 Wegematrix 0:55:02 Adjazenz- und Wegematrix: Eindeutigkeit 0:57:54 Zusammenhang Matrizen und

01:28:13

18: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2018/12/27

18 | 0:00:00 Start 0:00:05 Einfachster Algorithmus für die Wegmatrix 0:12:27 Es geht noch besser – erst mehr denken dann weniger rechnen 0:21:11 Algorithmus von Warshall 0:27:56 Quantitative Aspekte von Algorithmen 0:29:38 Ressourcen für Rechnungen 0:37:01 Warum keine exakten Angaben 0:39:46 Zu Notation und Redeweise 0:44:15 Übung 10: Graphen 0:48:34 Graphen: Darstellung von Relationen 0:52:35 Graphen: Maximale Anzahl Kanten 0:58:43 Pfad 1:03:16 (Streng) zusammenhängend 1:06:43

01:21:20

17: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2018/12/21

17 | 0:00:00 Start 0:00:41 Gerichtete Graphen 0:14:08 Ungerichtete Graphen 0:25:12 Ungerichtete Bäume 0:30:42 Symmetrische Relationen 0:32:12 Äquivalenzrelationen 0:36:15 Erste Algorithmen in Graphen 0:41:25 Adjazenzlisten 0:47:18 Repräsentation von Relationen durch Matrizen 0:48:35 Wegematrix eins Graphen 0:55:40 2-Erreichbarkeit an einem Bespiel 0:56:35 Systematische Suche nach Pfaden im Beispiel 1:07:00 Berechnung von E*

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16: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2018/12/10

16 | 0:00:00 Start 0:00:05 Allgemeingültige Formeln 0:05:40 Vorkommen von Variablensymbolen in Formeln 0:07:33 freie und gebundene Vorkommen von Variablensymbolen 0:16:46 Substitutionen 0:30:50 Kollisionsfreie Substitutionen für Formeln 0:33:12 Logisch äquivalente Formeln 0:40:29 Weitere allgemeingültige Formeln 0:41:18 Großzügige Benutzung von Prädikatenlogik 0:44:02 Zusammenfassung 0:44:18 Übung 8: Prädikatenlogik 0:45:01 Prädikatenlogik: Syntax 0:48:48 Prädikatenlogik: Semantik 0:53:11

01:24:09

15: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2018/12/06

15 | 0:00:00 Start 0:01:42 Kapitel 13: Prädikatenlogik erster Stufe 0:02:09 Eine Grenze kontextfreier Grammatiken 0:03:50 Lvv - Beispielwörter 0:04:22 Lvv ist nicht kontextfrei 0:29:01 Überblick 0:30:15 Prädikatenlogische Formeln 0:32:10 Prädikatenlogische Formeln - der Aufwand lohnt sich 0:33:10 Terme - benötigte Alphabete 0:35:22 Terme - Syntax 0:37:41 Terme - Beispiel 0:42:11 Atomare Formeln - Syntax 0:45:53 Atomare Forlmeln - Beispiele 0:48:31 Prädikatenlogische Formeln - Syntax 0:50:51

01:27:20

14: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2018/12/03

14 | 0:00:00 Start 0:00:05 Ableitungsbaum 0:00:42 Wohlgeformte/ korrekte Klammerausdrücke 0:01:46 Arithmetische Ausdrücke 0:01:49 Ableitungsbaum 0:04:14 Wohlgeformte/ korrekte Klammerausdrücke 0:05:23 Arithmetische Ausdrücke 0:07:13 Syntax aussagenlogischer Formeln 0:08:55 Was ist wichtig 0:10:24 Wo sind wir? 0:11:37 Produkt von Relationen 0:17:45 Reflexiv-transitive Hülle einer Relation 0:22:01 Eigenschaften der reflexiv-transitiven Hülle 0:31:35 Was ist wichtig 0:32:22 Wo sind wir? 0:33:12 Eine

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13: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2018/11/29

13 | 0:00:00 Start 0:00:21 Kapitel 12: kontextfreie Grammatiken 0:03:57 Versuch einer formalen Sprache 0:06:27 Lösbarkeit von L 0:09:18 Beweis des Lemmas - Teil 1 0:13:41 Beweis des Lemmas - Teil 2 0:25:01 Was ist wichtig 0:29:05 Kontextfreie Grammatiken 0:49:23 Beispiel 1:02:18 Ableitungsbäume sind übersichtlicher als schrittweise Ableitungen 1:09:49 Arithmetische Ausdrücke 1:19:39 Syntax aussagenlogischer Formeln 1:24:43 Was ist wichtig

01:18:20

12: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2018/11/26

12 | 0:00:00 Start 0:02:12 Dokumente haben Inhalt, Struktur und Form 0:10:05 Struktur von Dokumenten 0:18:57 Beispiel für Tabelle in XHTML 0:30:27 Formale Sprachen kommen ins Spiel 0:33:23 Eine Grenze unserer bisherigen Vorgehensweise 0:37:25 Was ist wichtig? 0:42:17 Übung 6: Prozessor 0:46:56 Bitweise Operationen 0:52:36 MIMA Befehlssatz 0:58:25 Beispielprogramm 1:04:14 Links rotieren 1:08:09 Kontrollstrukturen 1:10:52 Verzweigung 1:13:42 Indirekte Speicherbefehle

01:16:59

11: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2018/11/22

11 | 0:00:00 Start 0:00:13 Kapitel 10: Prozessor 0:00:24 Drähte 0:01:06 Register 0:01:59 Grobstruktur 0:05:07 die MIMA - ein idealisierter Prozessor 0:09:01 Vor-Neumann-Architektur vs. Harvard-Architektur 0:10:24 Maschinenbefehle 0:11:45 MIMA- Befehle 0:15:54 LAden und Speichern - Beispiel 0:18:59 MIMA-Befehle - Datentransport mit indirekter Adressierung 0:21:17 Laden mit indirekter Adressierung - Beispiel 0:22:36 MIMA-Befehle - für die ALU 0:26:01 Arithmetik - Beispiel 0:30:55 Programmabarbeitung

01:21:10

10: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

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2018/11/19

10 | 0:00:00 Start 0:00:05 Einheit 9:Speicher 0:00:14 Überblick 0:00:55 Formalisierungen sind Spezifikationen 0:03:14 Gesamtzustand eines Speichers 0:05:10 Formalisierung von Speicher 0:06:59 Lesen aus dem Speicher 0:09:14 Schreiben in den Speicher 0:11:59 Eigenschaften von Speicher 0:16:27 Wozu diese Formalisierungen? 0:17:23 Was ist wichtig 0:18:20 Kapitel 10:Prozessor 0:18:55 MIMA 0:20:00 Drähte verbinden Erzeuger und Verbraucher 0:22:26 Erzeuger für ein Bit 0:24:27 Drähte können mehrere

01:26:07

09: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

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2018/11/15

09 | 0:00:00 Start 0:00:33 Von Hexadezimal- zu Binärdarstellung 0:01:16 Übersetzungen 0:03:18 Wozu Übersetzungen 0:08:28 Codierungen 0:11:32 Homomorphismen 0:23:32 Präfixfreie Codes 0:26:59 Präfixfreie Codes: Decodierung 0:40:50 UTF-8 0:50:32 Huffman-Codierung 0:55:12 Algorithmus für Huffman-Codes 0:57:12 Konstruktion des Huffman-Baumes 1:04:02 Algorithmus für Huffman-Codes 1:08:35 Eigenschaften von Huffman-Codes 1:11:54 Block-Codierungen 1:18:44 Bit und Byte 1:21:09 Kleiner und großer

01:27:36

08: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung und...

Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS18/19 ·

2018/11/13

08 | 0:00:00 Start 0:00:56 Themen dieses Kapitels 0:01:05 Binärdarstellung von Zahlen 0:01:59 Hexadezimaldarstellung 0:02:55 Operationen div und mod 0:03:38 k-äre Darstellung von Zahlen 0:09:04 Zahldarstellung mit beschränkter fester Länge 0:11:10 Negative Zahlen 0:15:59 Darstellung auch negativer Zahlen 0:18:35 Zweierkomplement-Darstellung 0:27:25 Menge aller Funktionen von A nach B 0:29:06 Komposition von Funktionen 0:31:35 Identität 0:32:58 Umkehrfunktion 0:35:57 Links- und Rechtsinverse 0:38:02

01:26:59

07: Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS...

Grundbegriffe der Informatik, Vorlesung, WS18/19 ·

2018/11/08

07 | 0:00:00 Start 0:02:04 Erinnerung: formale Sprache 0:05:28 Produkte formaler Sprachen – Beispiele 0:10:38 Neutrales Element für Produkt formaler Sprachen 0:13:22 Potenzen von Sprachen 0:20:34 Potenzen mehrfach definiert 0:22:39 Konkatenationsabschluss von L 0:35:05 Zwei Warnungen 0:44:49 Dezimaldarstellung von Zahlen 0:50:22 Induktive Definitionen – ""über die Wortlänge"" 0:52:49 Binärdarstellung von Zahlen – Stellensystem zur Basis 2 0:56:50 Ein kleines Problem 1:00:13

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