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PODCAST

大老李聊数学（全集）

大老李聊数学

以半专业的好奇心解读专业的数学知识，给您轻松愉快的收听体验，带来更多好玩有意思的数学内容。用收听的方式理解数学，跟您聊聊公理，悖论，数论，函数等各种数学相关话题。还会不定期汇报数学界最新成果和新闻。已有话题：三人切蛋糕问题，塑料常数，选择公理，第二次数学危机，不能证明的命题，卡拉比猜想。您的最佳数学厕所和睡前听物！

science & medicine natural sciences

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20:42

S4E41. 物理中的数学——随机矩阵领域的一项突破

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2025/09/01

一个带状矩阵的图示：不同宽度的随机带状矩阵下，随机带状矩阵本征向量的分量的图示：微信公众号：搜“大老李聊数学”知乎：搜level 10的“大老李”

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17:42

S4E40. 两个结连在一起后可能更容易解开—— 数学家推翻了一个90年历史猜想

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2025/08/10

三叶结，解结数是1，即翻转1个交叉点的绳子上下关系，可把纽结转换为平凡结：本次反例中的7个交叉点的环面纽结：15个交叉点，解结数为2的纽结：14个交叉点，解结数（最多）为5 的纽结：微信公众号：搜“大老李聊数学”知乎：搜level 10的“大老李”

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21:15

S4E39. 数学闲聊2025-08-03

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2025/08/03

关键字：英国开放大学（Open University UK）《十万好奇博物馆》，《寻秘自然》，大象点映。

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24:41

S4E38. 数学闲聊2024-11-03

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2024/11/03

Kaggle AI Olympics:

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17:57

S4E37: 理解数学语言，使用数学语言，欣赏数学语言

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2024/08/25

微信公众号：搜“大老李聊数学”知乎：搜level 10的“大老李”

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33:48

S4E36: 人类解决了黑白棋——棋类游戏复杂度漫谈

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2024/07/28

完美黑白棋下法，平局：最短2人中国跳棋，30步，蓝先红胜：5路围棋的一些正确和错误下法：微信公众号：搜“大老李聊数学”知乎：搜lv10的“大老李”

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23:54

S4E35: 永不重复三次的图厄-莫尔斯序列

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2024/06/26

图厄——莫尔斯序列，构造规则：从0开始，把0替换成01；把1替换成10。它的前几项是：0， 01, 0110, 01101001, 0110100110010110, 01101001100101101001011001101001....它是“无立方”字符串，永不出现“AAA”模式。ABBA制 2016年年，国际足联（FIFA）曾经宣布引入新的互射十二码机制，由传统的轮流互射五轮，改为“ABBA”制，意即抽中先射的一支球队射完第一轮后，后射的球队连射两球，然后先射的球队再射两球，如此类推。此举是由于多项研究已表明抽中先射的一方会有一定程度的优势，而数据亦指出先射的一方有不少于60%的胜率。因此，在2017年提出试验方案，在部分赛事试行全新的ABBA制互射十二码。但经过两年试验之后，已被证实不是特别受欢迎，主要是因为此方法过于复杂，而足球本身是一项简单和传统的比赛，所以国际足协已经在2019年决定不再使用此方法。喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/

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24:23

S4E34. 形形色色的素数：安全素数和索菲·热尔曼素数

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2024/05/26

索菲·热尔曼（1776 - 1831）14岁时的画像：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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34:31

数学悬案: abc猜想

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2024/04/22

质数基Radical的定义：abc猜想的两种等价定义方式：望月新一证明中的一些难懂的符号：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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19:25

S4E32. 欧拉的三十六军官问题

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2024/03/24

拉丁方阵(Latin Square):拉丁方阵中的横贯线(Transversals)：思考题：请你构造一个4阶的拉丁方阵，其中没有横贯线。2个拉丁方阵组成正交拉丁方阵，即希腊拉丁方：10阶的希腊拉丁方，推翻了欧拉的猜想：3个4阶拉丁方组成的正交拉丁方：汉字数独：请你在以上数独中填入不同的汉字，使得每一行、每一列、每个九宫格内，以下所有偏旁和部首都各出现1次：偏旁：木字旁、三点水、竖心旁、单人旁、草字头、提手旁、反犬旁、月字旁、土字旁；部首：同、各、令、且、句、青、亢、包、里。喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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09:48

番外篇：嗒宝·宝可梦中的数学问题的解答

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2024/03/23

嗒宝·宝可梦游戏：游戏中，每张卡牌上有8个不同的图案，每两张卡牌之间恰有一个相同图案，理论上最多有7^2+7+1=57张卡牌。-----------法诺盘：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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28:05

S4E31. 桌游中的数学：形色牌(SET)和帽集(Cap Set)问题

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2024/02/19

神奇形色牌 / SET 游戏中的81张卡牌：一些构成一个“SET”的例子：上图中：三张牌颜色全同，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。上图中：三张牌颜色，形状，纹理，数量全不同，因此构成一个SET。上图中：三张牌颜色、数量全同，形状，纹理全不同，因此构成一个SET。SET游戏的网址：二维SET游戏中的9个点和其中的12条三点共线：可以证明，最多可以找到4个点，其中没有任何三点共线。思考题：嗒宝·宝可梦游戏：游戏中的每张卡牌上有7个不同的精灵。每两张卡牌中，恰有两个相同的精灵。问，这个游戏中最多可以有多少张卡牌？喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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30:22

听众问答：反证法、AI、概率、悖论等

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2024/01/21

睡美人问题：睡美人将在星期日晚上睡去，而在睡前她被告知实验详情：在她睡去后会由抛硬币来决定她将醒来一次或是两次。如果硬币为正面朝上，她会在星期一醒来并接受采访；如果为反面朝上，她则会在星期一、星期二各醒来一次并分别接受采访。无论硬币正反，她每次睡去时都会被灌下失忆药，不再记得自己是否曾经醒过。同时，她在接受采访时也并不知道这一天是星期几。在她每次接受采访时，都会询问她：“你现在有多确信之前抛出的硬币是正面朝上？”喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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33:04

S4E30. 真的假的？用贝叶斯定理分析一次菲律宾彩票开奖

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2024/01/08

节目中用到的条件概率公式：菲律宾彩票填涂卡，可以看到9的倍数在一条斜线上：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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24:09

S4E29. 用数学推知宇宙--人类已经在做了

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2023/12/10

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16:40

S4E28. 三则反直觉概率事实：彭尼的游戏、乌比冈湖的骰子、非传递骰子

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2023/11/18

"Penney's game"（彭尼游戏）是一种两人对弈的概率游戏，由沃尔特·彭尼（Walter Penney）在1969年创造。这个游戏的规则简单但富有策略性：两位玩家轮流选择一个三位数的硬币序列（例如“正反正”或“反正反”），然后连续投掷一枚硬币，直到其中一位玩家选择的序列出现。出现该序列的玩家获胜。其概率关系图， H表示“正”，T表示“反”：乌比冈湖的骰子（Lake Wobegon Dice）的点数分布：5,3,3,3,3,34,4,4,4,1,14,4,4,4,1,1可以验证，这三颗骰子同时投掷，每个骰子的点数大于（总点数/3）的概率大于1/2。一组非传递骰子的点数分布：第一颗：2、2、4、4、9、9第二颗：1、1、6、6、8、8第三颗：3、3、5、5、7、7喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站:

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33:36

S4E27. 比实数还要“多”的数——“超现实数”入门

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2023/10/16

超现实数的定义和例子：超现实数的构造过程可视化，从上到下就是超现实数的构造过程：高德纳写的小册子，《研究之美》：思考题，以下是一个围棋官子排局，白先，应该走哪里：喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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22:19

S4E26. 无孔不入：数学中的“稠密”

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2023/09/23

度量空间中的“稠密”定义：思考题：这个集合在实数集中稠密吗？以上图片来自https://brilliant.org喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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31:20

听众问答：高维空间、四元数等

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2023/08/13

本期回答的问题：数学是什么时候开始把一般化扩展到高维的？他们为什么会在三维里突发奇想到四维及以上呢？正方体的长宽高都垂直于x，就是四维，那五维、六维…也是这么用垂直来描述或定义吗？还有其他的描述方式吗，比如球体怎么样就是四维的按照现在ai的发展速度，10年内能出现普通人家庭使用的机器人吗，陪伴或做家务的？问个思考很久的问题，有真随机能证明有自由意志吗？证明的不应该是随机意识吗？Hash算一种加密吗？谐波分析器是傅立叶级数的产物，那如何计算一个周期函数的傅立叶级数系数？所有周期函数都可以写成傅立叶级数吗？存在这样的非周期函数吗？谢谢。我提一个问题。为什么物理学，或者说宇宙的规律，可以用数学来描述？只是因为数学是一种描述性的工具，还是因为宇宙的本质就是数学？为什么宇宙存在数学常数？大老李好，问一个问题:

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31:00

S4E25. 无可抵赖地打赌——漫谈哈希函数

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2023/08/04

两个相似字符串的哈希值是完全不同的：~ echo 大老李聊数学 | md5Aeeb9bab2b328c3304d88f691d60fe64~ echo 大老王聊数学 | md552454cd51a108d4d79ca049770170a72我下载的一本三国演义小说的md5哈希值：cat 三国演义.txt| md562567e868640dd07494fdd399d618617以上这张图片显示了自身的md5哈希值：MD5 (md5.gif) = f5ca4f935d44b85c431a8bf788c0eaca喜马拉雅FM：https://www.ximalaya.com/keji/6310606/ （欢迎加入Ximi团）微信关注：dalaoli_shuxueB站: https://space.bilibili.com/423722633知乎：https://zhuanlan.zhihu.com/dalaoli-shuxue/

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