PODCAST

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2019

Karlsruher Institut für Technologie (KIT)

education higher education

All Episodes

01:20:39

14: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/08/01

14 | 0:00:00 Start 0:00:08 Iterative Verfahren für LGS 0:00:33 1.Problem 0:05:41 2.Allgmeine lineare Iterationen 0:08:44 Fixpunktiteration 0:10:46 Satz: Konvergenz allgemeiner linearer Iterationen 0:12:00 Beweis 0:18:45 Beispiele 0:18:48 Jacobi-Verfahren 0:23:17 Gauß-Seidel-Verfahren 0:25:35 Unvollständige LR-Zerlegung 0:35:05 Satz: Konvergenz bei strikt diagonaldominaten Matrizen 0:37:36 3.Das cg-Verfahren 0:39:04 Satz: Äquivalenz zu Minimierungsproblem 0:40:13 Beweis 0:52:27 4.Hauptidee 1:11:46

01:20:54

13: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/07/19

13 | 0:00:00 Start 0:02:37 QR-Algorithmus zur Eigenwertberechnung 0:12:56 Bemerkung: Verbesserung des Algorithmus 0:21:28 Satz: Transformation auf Hessenbergform 0:23:38 Beweis 0:36:37 Bemerkung: Aufwand der Transformation 0:38:14 Satz: Hessenbergform als Invariante 0:42:21 Beweis 0:55:07 Bemerkung: Aufwand des Algorithmus 1:13:06 Konvergenzgeschwindigkeit

01:19:26

12: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/07/12

12 | 0:00:00 Start 0:00:17 Kapitel 6: Eigenwertprobleme 0:00:38 1. Problem 0:11:24 2. Kondition des Problems 0:23:17 Bemerkungen 0:34:57 3. Vektoriteration 0:56:40 Beispiel 0:58:44 4. Inverse Vektoriteration 1:11:57 5. Spektrale Bisektion

01:27:09

11: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/07/09

11 | 0:00:00 Start 0:00:13 Wiederholung 0:03:25 QT mit erhöhter Ordung 0:19:27 Satz 0:28:50 Gauß-QF 0:38:08 Beispiele 0:43:36 Quadraturfehler 1:11:21 Beispiele 1:21:41 Fehler auf Gesamtintervall

01:28:29

10: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/06/27

10 | 0:00:00 Start 0:00:05 Numerische Integration 0:00:37 Problemstellung 0:04:25 Kondition des Problems 0:13:07 Quadraturformeln 0:18:27 Beispiele 0:36:06 Ordnung einer Quadraturformel (QF) 0:57:43 Beispiele 1:10:09 Symmetrische Quadraturformel (QF) 1:14:47 Beispiele

01:10:50

09: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/06/25

09 | 0:00:00 Start 0:00:20 Spline-Interpoation 0:04:30 1. Motivation 0:33:14 2. Konstruktion 0:57:46 3. Kondition der Spline-Interpolation (eingespannt)

01:24:55

08: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/06/14

08 | 0:00:00 Start 0:00:07 heutiges Thema: Polynominterpolation 0:10:55 Restglied der Polynominterpolation 0:28:57 Tschebyscheff-Interpolation 0:33:45 Definiton der Tschebyscheff-Polynome 0:39:26 Eigenschaften der Tschebyscheff-Polynome 0:46:10 »Min-Max-Eigenschaft« der Tschebyscheff-Polynome 1:05:33 Alternative zur Newton-Darstellung

01:22:24

07: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/06/11

07 | 0:00:00 Start 0:00:10 Polynominterpolation 0:00:53 1. Problem 0:25:16 2. Kondition des Problems 0:37:06 Beispiel 0:44:53 3. Newtondarstellung und dividierte Differenzen 1:05:20 Lemma von Aitken

01:09:28

06: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/06/04

06 | 0:00:00 Start 0:00:10 Iterative Verfahren für nichtlineare Gleichnungssysteme 0:02:02 Beispiel 0:18:53 Beobachtungen 0:23:43 Motivation: Newton-Verfahren 0:30:24 Praktische Umsetzung 0:44:24 Das Newton-Verfahren für N=1 0:54:25 Konvergenz des Newton-Verfahrens 1:01:47 Vereinfachtes Newton-Verfahren

01:27:10

05: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/05/24

05 | 0:00:00 Start 0:00:20 Heutiges Thema: Lineare Ausgleichsrechnung 0:09:45 Satz: Zusammenhang zur Normalengleichung 0:16:26 Beweis 0:32:08 Bemerkungen 0:37:57 Das Lösen der Normalengleichung 0:45:02 QR-Zerlegung und lineare Ausgleichsprobleme 0:58:08 Beispiel 1:11:17 Singulärwertzerlegung - - - - - - - Titel der Serie: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS 2019 Beschreibung der Serie: In der Numerischen Mathematik werden

01:28:51

04: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/05/16

04 | 0:00:00 Start 0:01:45 Kondition linearer Gleichungssysteme 0:08:23 Bemerkungen 0:14:52 Beispiele 0:26:52 Störungen der rechten Seite 0:45:11 Eigenschaften der Konditionszahl 1:01:34 Störungen von a und b 1:13:49 Bemerkung 1:20:39 Beispiele

01:27:12

03: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/05/10

03 | 0:00:00 Start 0:00:43 Cholesky-Zerlegung 0:03:31 Idee der Cholesky-Zerlegung 0:06:55 Berechnung der Cholesky-Zerlegung 0:25:45 Algorithmus 0:32:01 Bemerkung 0:36:38 QR-Zerlegung 0:42:20 Idee der QR-Zerlegung 0:46:36 Householder-Transformation 0:51:26 Beobachtungen 1:08:56 Berechnung der QR-Zerlegung

01:21:03

02: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/05/02

02 | 0:00:00 Start 0:00:14 LR-Zerlegung für LGS 0:04:12 Idee LR-Zerlegung 0:14:58 Bemerkungen zur Vorwärts- und Rückwärtssubstitution 0:21:04 Existenz einer LR-Zerlegung 0:49:09 Aufwand 0:55:42 Korollar 0:59:04 Beispiel 1:04:38 Existenz der LR-Zerlegung mit Zeilenpermutation 1:14:52 Beispiel mit Spaltenpivotwahl

01:18:09

01: Numerische Mathematik für die Fachrichtungen...

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen... ·

2019/04/25

01 |0:00:00 Start 0:00:05 Motivierendes Beispiel 0:14:13 Gleitpunktrechnung 0:18:24 Mantisse 0:22:50 Endliche Menge der Gleitpunktzahlen 0:45:39 Anschauliche Deutung der eps 0:51:06 Beispiel (double Precision) 0:58:54 Fehlerquellen 1:05:27 Kondition des Problems

14 results

Numerische Mathematik für die Fachrichtungen Informatik und Ingenieurwesen, Vorlesung, SS2019

All Episodes

Similar Podcasts

Science Talk

Albert Einstein College of Medicine

五分钟心理学

柠檬心理

Daily Facts

Amalia Dupray and Montgomery Jones.

Les dents et dodo

BFMTV

Veterinary Clinical Podcasts

The Royal Veterinary College